⑦与⑧中的动点P都在抛物线上，此时求PA+PF取最小值还是用三点共线原理求。⑦中的A、F在曲线的“同侧”，结合抛物线的性质线段PF等于P到准线的距离，设距离为PM，此时PM与PA在曲线的“异侧”，当P、M、A三点共线时取最小值，此时PM垂直准线，问题⑨与⑩的P都为椭圆上的点，⑨通过椭圆的第二定义转化为P到两定点（在椭圆的“异侧”）的距离和的最小值问题；⑩PA与PF在椭圆的“同侧”，区别直线不能用对称性转化，结合椭圆的第一定义转化为PA+PF=4+PA=PF′（F′为左焦点），当且仅当P、F′、A三点共线时取最值。

 

　　题目不可能有一成不变的现成的模型，我们的思维水平也不能总停留在简单的数学模型的水平，要加强问题本质的探究，设计有浅至深的变式训练，使学生从简单题目中提取方法，总结规律，通过多角度的分析、比较、联系，掌握概念的本质和问题的结构及解决策略，从而灵活面对复杂多变的问题.正如波利亚所说“当未知问题与已知问题的形式相似时，说明两者之间存在某种联系，于是借助这种联系，将未知的数学问题转化为已知的数学问题”。好的题目一般都有题根，即题目的来源。只要我们抓住题根，把握问题的本质，就可以达到“由一题通一类”的教学效果。有效的变式训练要讲究实效性、层次性、针对性、递进性，使模糊的清晰起来，缺隐的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识结构。