摘要:提出一种基于频域滤波的城市河道信息提取方法。首先对高分辨率遥感图像进行傅里叶变换得到频谱图，并利用径向和角向分布图分析城市河道的频谱特征。其次，基于城市河道的双线型特点，将其分为边缘特征和低频信息两个部分，并根据周期性纹理的频谱模型和地物频谱能量分布规律确定两个部分的频域识别标志。然后设计相应的扇环形带通logButterworth滤波器和低通Butterworth滤波器分别对城市河道的边缘特征和低频信息进行提取，并根据该两部分信息实现城市河道信息提取。最后对城市河道信息提取结果进行定量评价，结果表明，本文方法可以有效地实现城市河道的信息提取。

　　关键词:高空间分辨率遥感图像，城市河道，频域，Butterworth滤波器，信息提取

　　1、引言

　　城市河道是城市水资源的重要载体，具有重要的城市生态景观、防洪和调节热岛效应等功能。随着卫星遥感图像空间分辨率的提高，基于像元的遥感图像分类技术开始向基于特征和信息提取技术过渡，这使得城市地物(道路、建筑物、河道、绿地等)信息的提取成为可能。

　　在河道的遥感识别和提取研究中，水体的光谱特征是主要研究方法和手段。在20世纪70年代，国外研究者就通过实验得出理想的识别水体的波谱范围是1.5—1.8μm(Work和Thomson，1974)。

　　Mcfeeters(1996)和Gao(1996)分别提出了两个归一化差异水体指数NDWI来提取水体信息，前者是近红外和中红外波段的组合，而后者是近红外和绿光波段的组合。周成虎等人(1996)在分析光谱特性的基础上提出了谱间关系法来提取水体信息。徐涵秋(2005)将城市中的土壤和建筑物的波谱特征的影响因素纳入到改进的归一化差异水体指数MNDWI中。此外，学者们还采用比值法、阈值法等多种水体信息提取方法，这些方法均是基于水体的光谱特征发展而来的。

　　同时由于空间分辨率的提高，基于像元光谱统计的自动分类技术已经不能满足当前遥感信息提取的要求，从基于像元的遥感图像分类方法向基于特征(Feature-Based)的遥感信息识别技术的转变，已经成为遥感科学研究的热点和前沿(李德仁，2003;宫鹏，2006)。在高分辨遥感图像分类和信息提取中，越来越重视地物的形状、边缘、纹理等信息(Hill，1999;Laliberte，2004;Pu等，2010)。河道的形状信息也被融入到河道信息提取过程中(Dillabaugh等，2002;Di等，2003;Wang等，2007)。

　　频域是一种常用的转换域，遥感图像的频谱特征是遥感地物识别和处理中的重要依据(陈述彭，278JournalofRemoteSensing遥感学报2013，17(2)2001;李德仁和张继贤，1993)，童庆禧等人(1999)也提出了频谱特征在高光谱分类中的应用价值。

　　高空间分辨率遥感图像中全色波段具有更高的空间分辨率，因此本文以IKONOS的全色波段为实验数据，从城市河道的频谱能量及其分布规律的角度来实现城市河道的信息提取。利用城市河道的双线型特点将其分为边缘特征和低频信息两部分，并根据周期性纹理的频谱模型以及地物频谱能量分布规律进行频谱分析来确定两部分的频域识别标志。然后，设计相应的扇环形带通logButterworth滤波器和低通Butterworth滤波器分别对城市河道的边缘特征和低频信息进行提取，并最终实现城市河道信息提取。

　　2、城市河道频谱分析

　　设图像大小为M×N像元，则图像可看作周期为M×N的2维离散信号，傅里叶变换类型为2维离散傅里叶变换(2D-DFT)，表达公式如下:F(u，v)=ΣM－1x=0ΣN－1y=0f(x，y)e－j·2πux(M+vy)N(1)式中，u和v为频率值;x和y为空域中的坐标值。极坐标表达式为:F(u，v)=F(u，v)e－j·φ(u，v)(2)式中，|F(u，v)|和φ(u，v)分别为频谱(幅度谱)和相位谱。

　　选取城市河道内部区域、直线型城市河道和非直线型城市河道3个典型图像的频谱图进行分析。

　　能量在高低频区域分布均较小，主要原因是内部水体的均一性高，亮度梯度值低。而河道的边缘特征则在频谱图中可以得到很好地表征，直线型河道的边缘在频谱图中有与其方向垂直的能量分布，非直线型河道则通常呈发射状的能量分布。

　　为定量分析频谱图，利用辐射状扫描法对频谱图进行分析(Conners和Harlow，1980)。即利用径向和角向分布特征对频谱图进一步分析。3幅图像的径向分布图均显示出，频谱幅值随着半径的增大而减小。

　　频谱图的径向和角向分布特征分别是频谱能量在某个方向和环上的能量累积值，不能给出城市河道的频谱特征的细节分析，同时也无法准确判断河道的频域识别标志。原因主要包括:(1)遥感图像中的地物混杂，各种地物特征在频谱图中都有体现，很难从图中直接分析得到河道的频谱响应特征。(2)角向和径向分布图是在某个圆环或方向上的能量积累值，并不能很好地反映局部区域的频谱特征。

　　3、城市河道频谱识别

　　由于径向和角向分布图在频谱图分析中的局限性，本文利用周期性纹理频谱模型和频谱能量分布规律实现城市河道的边缘特征和低频信息的识别。根据傅里叶变换原理，空域信号可以看作是由一系列谐波叠加而成。中高阶谐波可以有效地决定边缘信息，而低阶谐波则可以决定大部分色调信息，即本文所提的低频信息。为进一步解释原理，将河道的理想剖面线进行灰度反转，并对其进行分析，所得信号为一方波信号(图4)。傅里叶变换后，将低阶谐波叠加，然后作反傅里叶变换，得到新的空域信号。研究发现:当选择某一阈值进行低频信息提取时，河道边缘位置信息位于低频信息内部。

　　从而可以首先决定河道边缘特征，其次根据低频信息来确定真实边缘的范围，然后生成真实闭合的城市河道边界，最后完成城市河道信息提取工作。

　　3.1河道边缘的频谱特征

　　Dunn等人(1994)在纹理模型的研究中，将其分为均匀和非均匀纹理。并给出了空域纹理特征的频域表达模型。由于双边缘特征相当于周期性纹理特征的一个周期，所以本文从频域的角度出发，将该周期性纹理频谱模型理论进行延伸，来说明具有双线型边缘特点的城市河道边缘的频域响应特征，并建立双线型地物的边缘间距与频谱图中主/倍频位置、谱峰个数之间的数学关系。据此确定城市河道边缘特征的频谱识别标志。