通过变换点的位置及式子的最值让学生掌握三点共线原理：动点P在直线l上，若M、N在直线l的同侧，则|PM-PN|≤MN，当且仅当M、N、P三点共线时，|PM-PN|取最大值，P即为l与MN的交点；若M与M′关于x轴对称，则PM+PN=PM′+PN≥M′N，当且仅当M′、N、P三点共线时PM+PN取最小值，所求P即为直线l与M′N的交点；若M、N在直线l的异侧，因PM+PN≥MN，则当且仅当M、N、P三点共线时，PM+PN取最小值，当M与M′关于x轴对称，|PM-PN|=|PM′-PN|≤MN，当且仅当M′、N、P三点共线时，|PM-PN|取最大值。我们常利用三点共线原理可以解决一些与线段之和、线段差的，最值性的相关问题。

 

　　四边形PABN的周长最小只需求PA+NB的最小值，P、N都为直线x=1的两个动点，转化为一动点到两定点的距离的最小值。结合图像，设D（3，0），则线段PD=NB，则PA+NB=PA+PB，符合三点共线原理，求出A关于直线x=1的对称点A′，则直线x=1与BA′的交点即为周长取最小值时的点P的坐标，问题得以解决。

 

　　在新的情境问题中发现“熟悉的影子”，就会出现“复杂问题简单化的效果”深刻认识试题中条件与结论的关系，从而化难为易，帮助学生走出困境，有意识地培养了知识迁移的能力。

 

　　⑦抛物线y2=8x，F为抛物线的焦点，P为抛物线上的点，

 

　　A（2，3），求使PA+PF取最小值时点P的坐标。

 

　　⑧抛物线y2=8x，F为抛物线的焦点，P为抛物线上的点，

 

　　A（2，5），求使PA+PF取最小值时点P的坐标。